参考URL：
https://developer.android.com/reference/android/support/design/widget/BottomNavigationView.html

build.gradle(Module.app)

dependencies {
    compile fileTree(include: ['*.jar'], dir: 'libs')
    androidTestCompile('com.android.support.test.espresso:espresso-core:2.2.2', {
        exclude group: 'com.android.support', module: 'support-annotations'
    })
    compile 'com.android.support:appcompat-v7:25.3.1'
    compile 'com.android.support.constraint:constraint-layout:1.0.2'
    testCompile 'junit:junit:4.12'
    compile 'com.android.support:design:25.3.1'
}

com.android.support:design:25.3.1
上記バージョンの25.3.1は、com.android.support:appcompat-v7:25.3.1に合わせます。

activity_main.xml
次は、レイアウトの作成です。

<RelativeLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    xmlns:app="http://schemas.android.com/apk/res-auto"
    xmlns:tools="http://schemas.android.com/tools"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent">

    <android.support.design.widget.BottomNavigationView
        android:id="@+id/navigation"
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:layout_alignParentBottom="true"
        app:menu="@menu/navigation_menu" />

</RelativeLayout>

navigation_menu.xml
次は、resフォルダの中にmenuフォルダを作成します。
その中にnavigation_menu.xmlを作成します。

<menu xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android">
    <item android:id="@+id/action_play"
            android:icon="@android:drawable/ic_media_play"
            android:title="" />
    <item
        android:id="@+id/action_previous"
        android:icon="@android:drawable/ic_media_previous"
        android:title="" />
    <item
        android:id="@+id/action_next"
        android:icon="@android:drawable/ic_media_next"
        android:title="" />

    <item
        android:id="@+id/action_pause"
        android:icon="@android:drawable/ic_media_pause"
        android:title="" />

    <item
        android:id="@+id/action_lock"
        android:icon="@android:drawable/ic_lock_lock"
        android:title="" />

</menu>

出来ました。
以上です。